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PID調節器比例增益、比例度、比例帶是不是一回事?

2017/3/9 20:26:23 人評論 次瀏覽 分類:過程控制  文章地址:http://www.wxmqjy.com/tech/603.html

PID調節器的比例增益KP是比是例度δ的倒數,比例度和比例帶是等效的。現在的PID調節器、DCS系統和PLC系統中P大多指以比例增益。
 
為了便于理解,可以把PID調節器的比例作用想象為一個雙端指針,如圖1所示。支點在中間(相當于100%比例度),指針兩端沿著偏差標尺和輸出標尺移動,若測量值與給定值重合時,偏差為零,這就是PID調節器的正常工作點,也就是PID調節器的控制點,不管比例帶多大,當PID調節器的輸入偏差為零時,輸出總是預設的比例偏置值(50%),輸出值在此值上下變化以減小偏差,支點的位置確定了對于一定的偏差變化輸出的大小,即支點在中間時測量值變化100%,輸出就從0%變化到100%。將支點向左移,為了使輸出變化100%,則測量值變化減小到50%。也即從設定值-25%~+25%,同理當支點右移時,測量值已變化100%(即從程-50%~+50%),輸出變化僅為50%。
 
從上述可知比例作用就是PID調節器的輸出信號與輸入信號成比例關系,即:△P=Ke+△Pi,即比例調節器就是一個放大倍數(即增益)可調的放大器。比例增益和比例度都反映了調節器對偏差變化的靈敏度大小。在電、氣動調節器(控制器)中都不用比例增益作為刻度,而是用比例度來刻度的。
 
比例增益是指輸出變化對偏差變化之比。而比例度則是指調節器的偏差值占輸出值變化的百分比。這兩種表示方法互為倒數關系,即:KP=1/δ。比例增益和比例度的對應關系如圖1所示。

 
PID調節器比例作用示意圖 
                                                 圖1 PID調節器比例作用示意圖  

 比例增益和比例度的對應關系 
圖2  比例增益和比例度的對應關系
 

下面舉個例子進行說明,某PID調節器用比例作用時,當輸入5mA,出從4mA變化到20mA,此時該控制器的比例度和增益如下:
 δ=(5-4)/(20-4)=6.25%;KP=1/δ=16

 
調節器比例帶示意圖 
圖3  調節器比例帶示意圖


再談談比例帶。圖3是一個最常見的過渡過程曲線,圖中SP表示設定值;C表示被調參數的變化。斜線的帶就是比例度δ。從圖可知比例度是測量值的一個有效變化范圍,當測量值在此范圍內變化,PID調節器輸出會跟著變化,從而產生有效的控制作用。當測量值超出這個范圍之外時,調節器輸出已飽和,從而失去控制作用。此外也可把比例度理解為是一條記錄儀上的帶,其中心線是給定值,當測量值偏離中心線時,偏差離中心線越大,控制作用越強。比例度越小,在圖上表示比例度的帶越窄,控制的靈敏度越高。所以有人把表示比例度的這條帶成為比例帶。所以說比例帶與比例度是等效的

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